Midiendo el Riesgo de Tasas Esperadas de Retorno

En la entrada anterior se mostró que se puede calcular la tasa esperada de retorno y evaluar la incertidumbre o riesgo de una inversión, identificando el rango de posibles retornos de esa inversión y asignando a cada retorno posible, un peso basado en la probabilidad de que ocurra. Si bien, las gráficas ayudan a visualizar la dispersión de posibles retornos, la mayoría de inversionistas quieren cuantificar esta inversión, usando técnicas estadísticas. Estas medidas estadísticas permiten comparar las medidas de retorno y de riesgo alternativas, directamente. Dos medidas posibles de riesgo(incertidumbre) han recibido apoyo en trabajo teórico sobre teoría del portafolio: la varianz y la desviación estándard de la distribución estimada de los retornos esperados.

En esta sección se demuestra cómo, la varianza y la desviación estándard miden la dispersión de posibles tasas de retorno alrededor de las tasa esperadas de retorno. Se trabajará con los ejemplos discutidos con anterioridad. La formula de la varianza es:

1.7.

Varianza. Entre más larga es la varianza para una tasa esperada de retorno, más grande la dispersión de los retornos esperados y más grande todavía la incertidumbre, o riesgo de la inversión. La varianza para el ejemplo de certidumbre perfecta, sería:

Note que, en certidumbre perfecta, no hay varianza de retorno porque no hay desviación de las expectativas y, en consecuencia, no riesgo o incertidumbre. La varianza para el segundo ejemplo, sería:

Desviación Estándard: La desviación estándard es la raíz cuadrada de la varianza:

1.8.

Para el segundo ejemplo, la desviación estandard sería:

En consecuencia, al describir este ejemplo se sostendrá que uno espera un retorno del 7%, pero la desviación estándard de las expectativas es 11.87 por ciento.