Medición del Retorno y del Riesgo

El propósito de este Blog es ayudar a entender cómo escoger entre diferentes opciones de inversión en activos. Este proceso de selección requiere que se estime y evalúe el intercambio (“trade off” = “una cosa sacrificando otra”) entre el riesgo y el retorno, para las alternativas (dos) u opciones (varias) disponibles. En consecuencia, se debe entender cómo medir la tasa de retorno y el riesgo involucrado en una inversión, con seguridad. Para satisfacer esta necesidad, en la presente entrada examinaremos las formas de cuantificar retorno y riesgo. La presentación considerará cómo medir las tasas históricas y esperadas de retorno, así como las de riesgo. Cariñosamente le llamaremos a esta sección: “La de los Comos”.

Consideramos la medición histórica del retorno y del riesgo porque es importante conocer cual ha sido el comportamiento anterior de la clase (s) de activo (s) en que se piensa invertir, para estimar su comportamiento futuro.

La primera medida es la tasa histórica de retorno de una inversión individual, durante el período de tiempo en que la inversión es sostenida (eso es el “Plazo de Sostenimiento” o “Holding Period”). En seguida, consideramos cómo medir la tasa histórica de retorno promedio para una inversión individual por un número de períodos de tiempo. En la próxima entrada se hará la misma medición para un portafolio de inversiones.

Dada la medición de la tasa histórica de retorno, presentaremos la medición tradicional del riesgo para una serie histórica de retornos (eso es, la varianza y la desviación estándar).

Medición de la tasa histórica de retorno

Cuando en un futuro estemos evaluando alternativas u opciones de inversión para incluirlas en los propios portafolios, a menudo compararemos inversiones con amplias diferencias en precios o vigencias. Como un ejemplo, se podría comparar una acción de $10 que no paga dividendos a una acción vendida en $150 que paga dividendos de $5 anuales. Para evaluar apropiadamente estas dos inversiones diferentes, se debe comparar con certeza sus tasas históricas de retorno. Y una medición apropiada de estas tasas de retorno, es el propósito de esta sección.

Cuando invertimos, diferimos consumo actual para sumarlo a nuestra riqueza, para que así podamos consumir más en el futuro. Por lo tanto, cuando hablamos de un retorno sobre una inversión, estamos interesados por el cambio en la riqueza, como resultado de esta inversión. Este cambio en la riqueza, puede deberse a flujos de efectivo entrantes, tales como intereses o dividendos, o ser causado por un cambio en el precio del activo (positivo o negativo).

Si usted compromete $200 en una inversión al inicio del año y le regresan $220 al final del año ¿Cuál es su retorno en el período? El período durante el cual usted posee una inversión es llamado “holding period”, y el retorno para ese período es el “holding period return” (HPR). En este ejemplo, el HPR es 1.10, calculado como sigue:


1.1. HPR= Valor Final de la Inversión / Valor inicial de la Inversión


$220/$200 = 1.10

Este valor será siempre “0” o mayor, o sea que nunca será un valor negativo. Un valor mayor que 1.0 refleja un incremento en su riqueza, lo que quiere decir que recibe una tasa positiva de retorno en el período. Un valor menor que 1.0 significa que declinó su riqueza, lo cual indica que se obtuvo un retorno negativo durante el período. Un HPR de cero indica que se perdió todo su dinero.

No obstante que el HPR nos ayuda a expresar el cambio en valor de una inversión, los inversores generalmente evalúan los retornos en términos porcentajes o con una base anual. Esta conversión a tasas porcentuales anuales, hacen más fácil comparar directamente inversiones alternativas que tengan marcadas características que las diferencien. El primer paso para convertir un HPR en una tasa de retorno porcentual anual es derivar un retorno porcentual, al que llamaremos el “rendimiento del período de sostenimiento” de la inversión (Holding Period Yield= HPY). El HPY es igual al HPR menos (-) 1.


1.2. HPY = HPR-1

En nuestro ejemplo:

HPY = 1.10-1 = .10
= 10%

Para derivar un HPY anual, se computa un HPR anual y se resta 1. El HPR anual se encuentra así:

1.3.




Considere una inversión que cuesta $250 y vale $350 después de sostenerla por 2 años. El HPR se calcula así:




Y el HPR anual :



= 1.1832

HPY ANUAL= 1.1832 – 1 = 0.1832 = 18.32%

Si se experimenta un declive en el valor de la riqueza, su computación es como sigue:
HPR igual a:

= 0.80

HPY = 0.80 – 1 = 0.20 = 20%
Una pérdida anual múltiple sobre un período de dos años sería computada así:

HPR =


Una pérdida anual múltiple sobre un período de dos años sería computada así:





En contraste, considere una inversión de $1,00 sostenida por un período de solamente seis meses, que ganó un retorno de $12:




Note que hicimos algunas suposiciones implícitas cuando convertimos el HPY a una base anual. Este cómputo del período de sostenimiento de rendimiento anualizado asume un rendimiento anual constante para cada año. En la inversión de dos años, asumimos un 18.32 por ciento de retorno cada año, compuesto. En el HPR del año parcial que fue anualizado, asumimos que el retorno es compuesto por el año completo. Es decir, asumimos que la tasa de retorno ganada durante la primera parte del año es ganado de la misma manera sobre el valor al final de los primeros seis meses. La tasa de retorno del 12 por ciento para los seis meses iniciales se compone a 25.44 por ciento para al año completo . Debido a la incertidumbre de no ser capaces de ganar el mismo retorno en los futuros seis meses, las instituciones, típicamente no compondrán resultados anuales parciales.

Recordar un punto final: el valor final de la inversión, puede ser el resultado de un cambio positivo o negativo en precio para la inversión por sí sola (por ejemplo, un stock que va de $20 una acción a $ 22 una acción), ingreso para la inversión por sí sola o una combinación de cambio en precio e ingreso. El valor final incluye el valor de todo lo relacionado con la inversión.